2019-01-01から1年間の記事一覧
こんにちは！GiTaNです！ 引き続きSchlenkのサーベイを読んでいこうと思います。 今日は、前回定義したPell stairsを使って、EllipsoidをCubeにシンプレクティック埋め込みしていこうと思います。 関数を記述していくのですが、次のように定義域をひとまず3…
こんにちは！GiTaNです！ 今日はシンプレクティック埋め込みの3つ目の結果である the fine structure of symplectic rigidity（長いのでFine Structureと略しています）について見ていくための準備をします！ ◆Fine Structure 今回考える埋め込みは、Ellipso…
こんにちは！GiTaNです！ 年末のゴタゴタもひと段落し、今日から有給休暇となりました！子供のお世話は私担当ということで頑張っていきたいと思います。子供がインフルエンザとかにならないといいなぁ Schlenkのサーベイを読んでいきたいと思います。 今回は…
こんにちは！GiTaNです！ クリスマスシーズンになってきましたが、普通に年末で忙しいだけになりつつあります笑 今回は、シンプレクティック埋め込みに関する結果の1つ目であるTotal Rigidityのまとめ回です。3回（その1、その2、その3）に分けて紹介してみ…
こんにちは！GiTaNです！ 仕事がもりあがってきてしまい更新できませんでした！ 引き続きSchlenkのサーベイを読んでいきます 今回は、いよいよNon-sqeezing theoremの紹介です まずは、前回同様簡単な場合を考えることにします。 ボールが、シリンダーに写像…
こんにちは！GiTaNです！ 今日も元気にSchlenkのサーベイを読んでいきたいと思います。 記号の定義はここです！ さて、前回は Ellipsoid を Cylinder に埋め込む問題を考えれば、一般の を に埋め込む問題を考えたのと同じことだよね。というところまで読み…
こんにちは！GiTaNです！Schlenkのサーベイを読んでいきましょう！以下で使用する記号の定義はこちらにまとまっております さて、今回は埋め込みに関する3つの結果のうち1つ目を紹介していきます。（※証明ではない）◆Total RigidityEllipsoid を Cylinder に…
こんにちはGiTaNです！ 今日も引き続きSchlenkのサーベイを読んでいきたいのですが、記号の定義をまとめておくことにします！ サーベイはここです。 名称 記号 定義 Disk Polydisk Cylinder Cube Ellipsoid Torus (4-dim) Torus 以上、順次追加していきます。
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、下記のSchlenkのサーベイを読んでいきたいと思います。 F.Schlenk - SYMPLECTIC EMBEDDING PROBLEMS, OLD AND NEW https://www.ams.org/journals/bull/2018-55-02/S0273-0979-2017-01587-X/S0273-0979-2017-01587-X.pdf Sch…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は徒然なるままに数学の話をしましょう笑 前回 McDuff-Schlenkによるellipsoidをballにシンプレクティック埋め込みできるようなballの半径についての定理を知りました。 ここで、ざっと復習をするとというとの非負整数上の線形…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、deduce に注目していきたいと思います！ 意味は、「推測する」というのが一般的ですが、数学の場合は演繹するという意味あいで使われることも多いでしょうか。もっと簡単にわかるとか導かれるとかでもいいでしょう。 以下例…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、begin に注目していきたいと思います。 この記事でも言及していますが、イントロダクションなどでも使える基本的な表現です！ 以下、例文です。 【begin with】文法的には動名詞でも良い気がしますが、名詞の場合が多いかな…
こんにちは！GiTaNです！前回の内容で気になった表現をみていきたいと思います。 参考文献はこちら： [1303.5789] Lecture notes on embedded contact homology テーマはこの文です： It is not hard to deduce from Theorem A, together with Eq. B and Eq.…
こんにちは！GiTaNです！ 趣味色がかなり濃くなってきましたが、前回に引き続き、下記レクチャーノートを読んでいきたいと思います笑 [1303.5789] Lecture notes on embedded contact homology 前回は、McDuffによる埋め込み可能性のCriterion*1まで読んでい…
こんにちは！GiTaNです！ ここのところ、Introductionの構成を紹介していたのですが、そこに含まれる文についても見てみたいと思います。スモールルールとして単文での表現を観察していきましょう！基本的には過去に紹介していない表現や日本語から英語にし…
こんにちは！GiTaNです！ 仕事が盛り上がってしまって更新できませんでした！ はい、というわけで今日もサンプリングに勤しんでいきたいと思います。 以下のレクチャーノートを参考にします。 [1303.5789] Lecture notes on embedded contact homology まあ…
こんにちは！GiTaNです！ 今日もサンプリングに勤しんでいきたいと思います。 以下の論文を参考にします。 [1003.0690] Equivariant Homology of Generating Functions and Orderability of Lens Spaces タイトル：Equivariant Homology of Generating Funct…
こんにちは！GiTaNです！ 今日もIntroductionの構成について、サンプル採取をしていきたいと思います！ 以下の論文を参考にします。 （※Introductionの構成を参考にするだけなので、論文の中身については深く理解できておりませんのでご了承ください。） [19…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、皆さんご存知 arXiv で最近チラ見した論文を例にIntroductionの書き方を探っていきたいと思います！ 体系的なレクチャーというよりはこういう書き方あったよ！という例を収集していくイメージです。 （※もちろんIntroductio…
記事を「スモール/ビッグ/その他」の3つのルールに分類して索引を作ります。作成中項目も随時追加していきます！ 1. スモールルール 1-1. よくみる文例集 [Assume] 仮定する [Contradiction] 矛盾する [Define] 定義する [Get] 得る [If and Only If] 必要十…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、get に注目してみたいと思います。 getって割と使い方が明らかなようにも思うのですが、よく出てくるので例を記載したいと思います！ 証明中など、演繹していく場合に便利ですね！ ・【Thus we get ***】したがって、***を…
![はてなブックマーク - ♠︎: We [get] that the number f(n) is even for every integer n.](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://gitan.hatenablog.com/entry/2019/11/16/221331)
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、WHICHを使うのかTHATを使うのか？どっちなんだい！というところに注目してみようと思います。 例えば、WHICHを使うのかTHATを使うのか迷うのは以下のような文だと思います： We will prove the remaining case, which is th…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は表題のとおり、情報の詰め込みすぎについて考えてみたいと思います。 私、実は外資系のコンサルタント会社に勤務しておりまして、仕事柄パワポなんかをよく作ることがあるのですが、そういうときにまず言われることが "1スラ…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、follow に注目してみたいと思います。 論文では、証明の合間や結論を述べるところでよく使用されますね！ それでは以下、例文です！ ・【It follows from 〜 that ***】〜から***がしたがう It follows from Theorem 1 that…
![はてなブックマーク - ♠︎: The result [follows] from Lemma XX.](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://gitan.hatenablog.com/entry/2019/11/13/205020)
こんにちは！GiTaNです！その1に引き続き、数式と文章の混ぜて書く時に関するルールを紹介していこうと思います。 3. 異なる数式の記号は英単語で分ける少しわかりにくいかもしれないのですが、以下のように必ず英単語を間に入れましょう:✖︎: Consider Sobol…
こんにちは！GiTaNです！今回は、数学における英文のお作法を紹介していこうと思います。 記念すべき（？）第1回目は、数式と文章の混ぜて書く時に関するルールをいくつかあげてみたいと思います。 1. 記号から始めない普段、数学の話をするときにわざわざ記…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、論文の構成要素について、考えていきたい。。。と言いつつ、まだまだ完璧には書けませんので、このブログの目録的にどんどん追記していくことを目論んでおります！ つまり、今後の予定というか、「まとめていきたい内容」に…
こんにちは！GiTaNです！ 今回は、if and only if に注目してみたいと思います。 同値なステートメントを述べる時に使われる事が多い言い回しですね。定理の主張でもよく用いられます。 テストの回答を書くときは、同値記号： でステートメントを結んでしま…
![はてなブックマーク - ♠︎: n-dimensional Euclidian space has a symplectic structure [if and only if] its dimension n is even.](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://gitan.hatenablog.com/entry/2019/11/09/213908)
こんにちは！GiTaNです！本日は、denote に注目してみようと思います。 数学では何かと記号を定義したい場面が多いと思いますが、そんな時には、define ではなくて denote を使う事が多いですね。 以下文例です！ ・【Let 記号 denote 意味】いきなり定義し…
![はてなブックマーク - ♠︎: Let B(r) [denote] the ball with radius r.](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://gitan.hatenablog.com/entry/2019/11/08/214836)
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、with out loss of generality という表現に注目したいと思います。 数学では同じみの 一般性を失わずに という表現ですね。 議論の上では本当に一般性を失っていないのかという点はいつも注意が必要ですが、英語としての使…
![はてなブックマーク - ♠︎: We can assume [without loss of generality] that function f is bounded.](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://gitan.hatenablog.com/entry/2019/11/07/214141)
