数学で英語を勉強するブログ

昔数学を嗜んでいた社会人が苦手な英語の勉強をするブログです。数学の話題も扱っていきます。

♠︎: n-dimensional Euclidian space has a symplectic structure [if and only if] its dimension n is even.

こんにちは!GiTaNです!

今回は、if and only if に注目してみたいと思います。 

同値なステートメントを述べる時に使われる事が多い言い回しですね。定理の主張でもよく用いられます。

テストの回答を書くときは、同値記号:\iffステートメントを結んでしまえば終わりと思うのですが、論文を書く時にはちゃんと言葉で書かないといけないのが面倒ですね。。。

 

ちなみに、\Rightarrow 向きと \Leftarrow 向き、それぞれどっちが if part でどっちが only if part かわかりますか?私はどっちだっけといつもわからなくなってしまうのですが笑

正解はこちら \Downarrow

【only if part】: A  \Rightarrow B,

【if part】: A  \Leftarrow B.

となってます。

 

覚え方なのですが、A if B = 「もしBであるならばAである」 はめっちゃ覚えやすいですよね!でも、 A only if B =「 Bである時に限りAである」ってあれ?本当に「AならばB」ってことなの?と思う事があると思います。これは、「 Bである時に限りAである」= 「BでないならばAでない」と考えると   \neg B \Rightarrow \neg A なので、対偶をとるとA \Rightarrow Bってことになるんですね!ややこしい!

 

はい、というわけで今回は以上です!

今回は矢印の多い記事でした。間違いなどご意見あればコメント等でよろしくお願いします!