2019-12-01から1ヶ月間の記事一覧
こんにちは！GiTaNです！ 引き続きSchlenkのサーベイを読んでいこうと思います。 今日は、前回定義したPell stairsを使って、EllipsoidをCubeにシンプレクティック埋め込みしていこうと思います。 関数を記述していくのですが、次のように定義域をひとまず3…
こんにちは！GiTaNです！ 今日はシンプレクティック埋め込みの3つ目の結果である the fine structure of symplectic rigidity（長いのでFine Structureと略しています）について見ていくための準備をします！ ◆Fine Structure 今回考える埋め込みは、Ellipso…
こんにちは！GiTaNです！ 年末のゴタゴタもひと段落し、今日から有給休暇となりました！子供のお世話は私担当ということで頑張っていきたいと思います。子供がインフルエンザとかにならないといいなぁ Schlenkのサーベイを読んでいきたいと思います。 今回は…
こんにちは！GiTaNです！ クリスマスシーズンになってきましたが、普通に年末で忙しいだけになりつつあります笑 今回は、シンプレクティック埋め込みに関する結果の1つ目であるTotal Rigidityのまとめ回です。3回（その1、その2、その3）に分けて紹介してみ…
こんにちは！GiTaNです！ 仕事がもりあがってきてしまい更新できませんでした！ 引き続きSchlenkのサーベイを読んでいきます 今回は、いよいよNon-sqeezing theoremの紹介です まずは、前回同様簡単な場合を考えることにします。 ボールが、シリンダーに写像…
こんにちは！GiTaNです！ 今日も元気にSchlenkのサーベイを読んでいきたいと思います。 記号の定義はここです！ さて、前回は Ellipsoid を Cylinder に埋め込む問題を考えれば、一般の を に埋め込む問題を考えたのと同じことだよね。というところまで読み…
こんにちは！GiTaNです！Schlenkのサーベイを読んでいきましょう！以下で使用する記号の定義はこちらにまとまっております さて、今回は埋め込みに関する3つの結果のうち1つ目を紹介していきます。（※証明ではない）◆Total RigidityEllipsoid を Cylinder に…
こんにちはGiTaNです！ 今日も引き続きSchlenkのサーベイを読んでいきたいのですが、記号の定義をまとめておくことにします！ サーベイはここです。 名称 記号 定義 Disk Polydisk Cylinder Cube Ellipsoid Torus (4-dim) Torus 以上、順次追加していきます。
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、下記のSchlenkのサーベイを読んでいきたいと思います。 F.Schlenk - SYMPLECTIC EMBEDDING PROBLEMS, OLD AND NEW https://www.ams.org/journals/bull/2018-55-02/S0273-0979-2017-01587-X/S0273-0979-2017-01587-X.pdf Sch…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は徒然なるままに数学の話をしましょう笑 前回 McDuff-Schlenkによるellipsoidをballにシンプレクティック埋め込みできるようなballの半径についての定理を知りました。 ここで、ざっと復習をするとというとの非負整数上の線形…
こんにちは！GiTaNです！ 今日は、deduce に注目していきたいと思います！ 意味は、「推測する」というのが一般的ですが、数学の場合は演繹するという意味あいで使われることも多いでしょうか。もっと簡単にわかるとか導かれるとかでもいいでしょう。 以下例…
