【スモールルール】文中に記号を混ぜる！その1

こんにちは！GiTaNです！
今回は、数学における英文のお作法を紹介していこうと思います。

記念すべき（？）第1回目は、数式と文章の混ぜて書く時に関するルールをいくつかあげてみたいと思います。

1. 記号から始めない
普段、数学の話をするときにわざわざ記号の前に説明をつけたりはしませんよね？例えば、 $n$ 次元のボール $B(r)$ は正の体積を持つから〜〜という話し方は面倒なのでしないと思います。

でも、そういう時に、そのまま以下のような文にしてはいけません:
✖︎: $B(r)$ has positive volume.

必ず英単語から始めましょう:
◯: The $n$ -dimentional ball $B(r)$ has positive volume.

2. 論理記号を使わない
次は、数学なのに論理記号を使わないって $any$ とか $exist$ とかせっかく覚えたのにさ〜って思いますよね？でも、ちゃんと言葉で書かないといけないのです。。。
✖︎: Consider an integer sequence $\{n^2\}$ for $n\in Z$ .
◯: Consider an integer sequence $\{n^2\}$ for all integers $n$ .